问题: 初二梯形，如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，E.F分别为AB.CD的中点.探索
如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，E.F分别为AB.CD的中点.探索EF,AB,CD之间的关系。
解答:
如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，E.F分别为AB.CD的中点.探索EF,AB,CD之间的关系。
延长AD,BC,交于H.
∵∠A+∠B=90°,∴∠AHB=90°
又∵E.F分别为AB.CD的中点,
∴H,F,E三点共线.
故EF=AE=AF=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2.
还有个填空不会，好心人帮忙做下：在梯形ABCD中，对角线AC垂直BD。AC=8,BD=6，问该梯形的高=？
∵AC=8,BD=6,AC⊥BD,AD∥BC
∴AD+BC=√(AC^2+BD^2)=10.
梯形面积=AC*BD/2=(AD+BC)*h/2
6*8=10h h=24/5
或直接求
梯形的高=AC*BD/(AD+BC)=6*8/10=24/5
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