问题: 初三几何
在△ABC中，以AB.AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG,AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M。
求证:M为EG的中点。
解答:
证明 过G作GX⊥AM，交AM(或AM的延长线)X,过E作EY⊥AM交AM(或AM的延长线)Y。易证明
Rt△AHC≌Rt△GXA，Rt△AHB≌Rt△EYA。
故得:AH=GX=EY。
于是可证得:Rt△GXM≌Rt△EYM。
因此得GM=EM。
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