问题: 极坐标
解答:
1)圆ρ=2kcos(θ +π/4)
==>
ρ²=ρ2kcos(θ +π/4)
=(√2)k(ρcosθ -ρsinθ).......(1)
因为
ρ²=x²+y²
ρcosθ=x
ρsinθ=y
(1)==>x²+y²=(√2)k(x-y)
圆的方程
[x-(√2)k/2]²+[y+(√2)k/2]²=k²
2)直线的方程
ρsin(θ-π/4) =[(√2)/2](ρsinθ -ρcosθ)=4
x-y +4√2 =0
直线到圆心的距离d
d -∣k∣=2
∣(√2)k +4√2 ∣/(√2)=2+∣k∣
∣k+4∣ =2+∣k∣
==>k=-1
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