问题: 数学证明
设a,b,c是互不相等的实数，且a+b+c>0.求证:
a^3/[(a-b)*(a-c)]+b^3/[(b-c)*(b-a)]+c^3/[(c-a)*(c-b)]>0
解答:
设a,b,c是互不相等的实数，且a+b+c>0.求证:
a^3/[(a-b)*(a-c)]+b^3/[(b-c)*(b-a)]+c^3/[(c-a)*(c-b)]>0
记T=a^3/[(a-b)*(a-c)]+b^3/[(b-c)*(b-a)]+c^3/[(c-a)*(c-b)]
T=[a^3*(b-c)+b^3*(c-a)+c^3*(a-b)]/[(b-c)*(a-c)*(a-b)]
=(a+b+c)*(b-c)*(a-c)*(a-b)/[(b-c)*(a-c)*(a-b)]
=a+b+c>0
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