△ABC中，AB=AC，∠A=100°,∠B的平分线与AC交于D，求证 BC=BD+AD
如图：等腰三角形ABC，∠A=100°--->∠ABC=∠C=40°
在BC上截取BE=BA--->△ABD≌△EBD(SAS)--->AD=DE，∠DBE=∠A=100°
以D为圆心DE为半径作弧交BC与另一点F--->∠DFC=∠DEB=100°
--->∠FDC=180-100-40=40°=∠C--->CF=DF=DE=AD
又∠BDF=∠DFC-∠DBF=100-20=80=∠BFD--->BF=BD
--->BC=BF+CF=BD+AD
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