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问题: 数学

我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20不在直线y=2x+6上,小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2)B(3,4)C(-1,6)三点可以确定一个圆,你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由

解答:

A(1,2)B(3,4)C(-1,6)三点
直线AB的斜率k1=(4-2)/(3-1)=1
直线AC的斜率k2=(6-2)/(-1-1)=-2
k1≠k2→
A(1,2)B(3,4)C(-1,6)不在同一直线上
可以确定一个圆
他的推断正确