问题: 数学的问题
已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状。
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4
∴c2（a2－b2）=（a2＋b2）（a2－b2）
∴c2= a2＋b2
∴△ABC是直角三角形
（1） 上述解题过程中，从那一步开始出现错误？
（2） 错误的原因是：
（3） 本题的结论是：
解答:
a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4
--->(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(*)
--->(a^2-b^2)c^2-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
--->(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2]=0
--->a^2-b^2=0或者c^2-(a^2+b^2)=0(**)
--->a=b或者c^2=a^2+b^2
所以△ABC是等腰三角形或者直角三角形
错误在（*）式中，两边的相同因式a^2-b^2可以是0，而不能约分
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