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问题: 四边形ABCD是平行四边形,已对角线AC为斜边做直角三角形(点E在AD的上侧),连接BE、DE,角B

已知四边形ABCD是平行四边形,已对角线AC为斜边做直角三角形(点E在AD的上侧),连接BE、DE,角BDE等于90度,求证四边形ABCD是矩形。(注:本题是八年级数学下册配套练习册30页最后一个答题)

解答:

已知四边形ABCD是平行四边形,已对角线AC为斜边做直角三角形(点E在AD的上侧),连接BE、DE,∠BDE=90度,求证四边形ABCD是矩形

平行四边形ABCD--->AC、BD交于中点O
Rt△ACE--->OE=AC/2
Rt△BDE--->OE=BD/2--->AC=BD--->平行四边形ABCD是矩形