在半径为13的球面上有ABC三点,AB=6,BC=8,AC=10;则球心O到平面ABC的距离为
由勾股定理得到：AC^2=AB^2+BC^2=100
所以，△ABC是以∠B为直角的直角三角形
所以，AC是△ABC所在小圆的直径
过球心O作△ABC所在小圆的垂线，垂足为O'，则：
OO'即为球心到面ABC的距离
且，O'为△ABC所在小圆面的圆心，亦即O'为AC中点
所以，BO'=AC/2=10/2=5
而，OO'⊥面ABC
所以，OO'⊥BO'
则，在Rt△OO'B中，OB=R=13
所以，由勾股定理有：OO'^2=OB^2-O'B^2=13^2-5^2=144
所以，OO'=12
即，球心O到平面ABC的距离为12
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