问题: 求体积
已知三棱锥V-ABC的侧棱VA,VB,VC两两互相垂直,且VA=VB=2,VC=3,则三棱锥体积为?要详细过程,谢谢
解答:
已知三棱锥V-ABC的侧棱VA,VB,VC两两互相垂直,且VA=VB=2,VC=3,则三棱锥体积为?
因为：侧棱VA,VB,VC两两互相垂直
即，VA⊥VB、VA⊥VC
所以，VA⊥面VBC
则，VA为底面△VBC的高
而底面△VBC中，VB⊥VC
即，△VBC为直角三角形
所以，S△VBC=(1/2)VB*VC=(1/2)*2*2=2
所以，三棱锥V-ABC的体积=(1/3)*S△VBC*VA=(1/3)*2*3=2
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