设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是多少?

设A事件发生的概率是x，B事件发生的概率是y
A不发生的概率是1-x,B事件不发生的是1-y
则(1-x)(1-y)=1/9
1-x-y+xy=1/9
x(1-y)=y(1-x)
x-xy=y-xy
x=y
则1-x-y+xy=1-2x+x^2=1/9
9x^2-18x+9=1
9x^2-18x+8=0
x=(18-6)/18=2/3
或者x=(18+6)/18=4/3不成立
所以事件A发生的概率是2/3

其实有一个简单方法，两个概率相同，可以认为事件A和事件B发生的概率相等。
而且9=3*3或者1*9，1*9不成立，那么只是3*3，则A事件不发生的可能性就是1/3，发生的概率就是2/3
如果是选择题，你可以这么假设。