问题: 不等式
已知a,b,c属于 R，且a+b+c=2,a^2+b^2+3c^2=4 ，
则实数a 的取值范围为_____________．
要详细解答
解答:
a²+b²+3c²
= a²+ (2-a-c)² +3c²
= 4c²+(2a-4)c +2a²-4a+4=4
即：2c²+(a-2)c +a²-2a=0
要使该式c有解
(a-2)²-8(a²-2a)≥0
(a-2)(a-2-8a)≥0
(a-2)(7a-2)≤0
2/7≤a≤2
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