问题: 二次项系数展开式的应用
已知（2a3次方+1/a)n次方的展开式 的常数项是第7项，则正整数n是多少？
解答:
已知（2a³+1/a)^n次方的展开式的常数项是第k项，则正整数n是多少？
T(k+1) = C(n,k)[(2a³)^(n-k)][(1/a)^k] .....k=0,1,2...n
= C(n,k)[2^(n-k)]×a^[3(n-k)-k]
--->常数项是第k项 = 3(n-k)-k=0--->n=(4/3)k
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