问题: 已知数列{an}中，a(n+m)=anam且a1=0.5,设bn=nan,求｛bn}的前项和sn
已知数列{an}中，a(n+m)=anam且a1=0.5,设bn=nan,求｛bn}的前项和sn
解答:
An=A1*A(n-1)=A1*A1*A(n-2)=...=A1^n=1/2^n
Bn=n*An=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n ...(1)
2*Sn=1+2/2+3/2^2+...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1) ...(2)
(2)-(1)得：
Sn =1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n =2 -(n+2)/2^n
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