在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b*向量c):(向量a*向量b):(向量a*向量c)=1:2:3时,三角形ABC的三边之比向量AB的模:向量CA的模:向量BC的模为( )

△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时，△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=？

(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3
2b•c=a•b--->2|c|/|a|=cos<a,b>/cos<b,c>
　　　　　　　　　　=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)]
---->a²+b²-c²=2(b²+c²-a²)--->3a²=b²+3c²
同理:a²+c²-b²=3(b²+c²-a²)--->4a²=4b²+2c²
联立--->b²=(3/5)a²，c²=(4/5)a²
--->a²:b²:c²=5:3:4--->|a|:|b|:|c|=√5:√3:2