问题: 选择
1.已知A(m,-n),B(-m,n)点c分向量AB所成的比为-2,那么点C的坐标为( )
A.(m,n) B.(-3m,3n) c.(3m,-3n) D.(-m,n)
2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是( )
A.等边三角形
B.有一内角是30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角是30°的等腰三角形
解答:
1.已知A(m,-n),B(-m,n)，点c分向量AB所成的比为-2,那么点C的坐标为( )
A.(m,n) B.(-3m,3n) c.(3m,-3n) D.(-m,n)
向量AB=OB-OA=(-2m,2n)
AC=-2CB--->OC-OA+2(OB-OC)=0--->OC=2OB-OA=(-3m,3n)...选B
2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是( )
A.等边三角形 B.有一内角是30°的直角三角形
C.等腰直角三角形 D.有一内角是30°的等腰三角形
cosB/b=cosC/c--->ccosB=bcosC
--->sinCcosB=sinBcosC--->sin(B-C)=0--->B=C＜π/2
sinA/a=cosB/b--->bsinA=acosB
--->sinBsinA=sinAcosB--->sinA=cosB--->A-B=π/2......选D
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