问题: 三角形的问题
1.在三角形ABC中，已知A为钝角，SinA=4/5,AB=5,AC=3,求变长BC
2.在三角形ABC中，A=1200,sinB:sinC=3:2,且S三角形=6根号3,求 a 的值.
麻烦把过程也写一下啊。谢谢
解答:
1.在三角形ABC中，已知A为钝角，SinA＝4/5,c＝5,b＝3,求边长a
∵A为钝角，sinA=4/5
∴cosA＝-3/5
由余弦定理得：a²＝b²＋C²－2bccosA
＝25＋9－2×5×3×(-3/5)＝52
∴a＝2√13
2.在三角形ABC中，A＝120°,sinB:sinC＝3:2,且S△＝6√3,
求 a 的值.
∴sinB:sinC＝b:c＝3:2
∴设b＝3k c＝2k
∵s△＝(1/2)bcsinA＝(1/2)×6k² ×sin120°＝6√3
∴k＝2 b＝6 c＝4
∴a²＝b²＋C²－2bccosA＝36＋16－2×6×4×cos120°
＝76
∴a＝2√19
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