问题: 奥数
1、老虎和豹进行跳跃比赛;老虎每次跳56/9 米,豹每次跳63/10 米,它们每秒都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔7/2 米设有一个陷阱。它们之中谁先掉进陷阱?一个掉进陷阱时另一个跳了多远?
2、有甲、乙、丙三种溶液,分别重25/6 千克、 15/4 千克和20/9 千克。现要将它们全部分别装入小瓶中,每个小瓶装入液体的重量相同。问:每瓶最多装多少千克?
解答:
1、56/9÷7/2=16/9,16/9最少乘以9是整数,即跳9次掉进陷阱。
63/10÷7/2=9/5,9/5最少乘以5是整数,即跳5次掉进陷阱。
或者56/9、7/2最小公倍数是56,63/10、7/2最小公倍数是63/2,则老虎跳9次掉入陷阱,豹跳5次掉入陷阱,豹先掉进陷阱,老虎跳了56/9×5=280/9≈31.1米
2、每个小瓶装入液体的重量相同,是不是正好装完?
25/6、15/4、20/9通分,分别为4×9×25/6×4×9=900/216、6×9×15/6×4×9=810/216、4×6×20/6×4×9=480/216
900、810、480的最大公约数为30,即25/6、 15/4和20/9的最大公约数为30/216=5/36,每瓶最多装5/36千克。
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