问题: 请教一道初二数学题
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,矩形ABCD的面积为40平方厘米,三角形ABE的面积:三角形DBA的面积=1:5,求AE的长.
解答:
由已知条件可知：△ABE的面积：△AED的面积=1：4，这时有
BE：DE=1：4。
设BE=X，那么DE=4X，
利用射影定理可得：AE=2X。
因为矩形的面积为40，则
△ABD的面积为20，
根据三角形面积公式可以求出X的值，X=2，
因此AE=4
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