问题: 再来一题,求步骤
求函数y=x+√(1-x) 的极值
答案:极大值 y(3/4)=5/4
谢谢,各位的解答啊.
解答:
求函数y=x+√(1-x) 的极值
函数的定义域是1-x≥0，即x≤1
y'=1+(1/2)*[1/√(1-x)]*(-1)=[2√(1-x)-1]/[2√(1-x)]
令y'=0得到：2√(1-x)-1=0
解得：x=3/4
当3/4＜x≤1时，y'＜0，则函数y单调递减
当x＜3/4时，y'＞0，则函数y单调递增
所以，函数y在x=3/4点取得极大值
极大值y(3/4)=(3/4)+(1/2)=5/4
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