问题: 急求代数不等式解！明天要交！（5）
题目如下：
若a,b,c是△A的三边长，求证：a^4+b^4+c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)。
要具体过程！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
悬赏会追加~！
解答:
若a,b,c是△A的三边长，求证：a^4+b^4+c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)。
记T=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-(a^4+b^4+c^4)
=4(bc)^2-(b^2+c^2-a^2)
=(2bc+b^2+c^2-a^2)*(2bc-b^2-c^2+a^2)
=[(b+c)^2-a^2]*[a^2-(b-c)^2]
=(a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)
∵b+c>a,c+a>b,a+b>c.
∴T>0.
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