问题: DATONG4
复平面上的点A和B分别对应的复数为1和3i, 将向量AB绕点A逆时针旋转90°后得到向量AC，那么，BC对应的复数为（ ）。
请详细写出解题的过程和思路。
解答:
向量OA=1,向量OB=3i,向量AB=向量OB-向量OA=-1+3i
向量AC=向量AB*e^(i*π/2)=(-1+3i)*(i)=-3-i
向量OC=向量OA+向量AC=-2-i
点C对应的复数为-2-i
向量BC=向量OC-向量OB=-2-4i
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