问题: 数学。、帮忙呢
麻烦算出来了。。谢谢了
解答:
解:(1)
令f'(x)=x-t+3/x=0得
x^2-tx+3=0
a+b=t;
ab=3;
令g'(x)=(-2x^2-2tx-6)/(x^2-3)^2>0
x^2+tx+3<0,即x^2+(a+b)x+3<0
对称轴x=-(a+b)/2
所以f(-b)=f(-a)=b^2+(a+b)(-b)+3=0,又x^2+(a+b)x+3开口向上,所以x^2+(a+b)x+3在(-b,-a)小于0
所以g'(x)在(-b,-a)大于0,为单调增.
(2)g'(1)=(-2-2t-6)/(-2)=-4,得t=-8
g(x)-m=(2x-8)/(x^2-3)-m=0,即mx^2-2x+8-3m=0在x<=0处有两个不等实根.x1+x2=2/m<0;x1*x2=(8-3m)/m>=0,f(0)<=0
解得:
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