问题: 高一1道
谢谢
解答:
(1) 定义域应满足不等式组:-1≤(1/2x)-1]≤1…①和
(π/3)-arcsin[(1/2x)-1]≥0…②
①的解为x≥1/4,由②得,-π/2≤arcsin[(1/2x)-1]≤π/3,
-1≤(1/2x)-1≤√3/2===>x≥2-√3,
∴ 定义域是x∈[2-√3,+∞).
(2) 只要x∈[2-√3,+∞),必有0≤(π/3)-arcsin[(1/2x)-1]≤5π/6,
∴ 0≤y≤√(5π/6). ∴ 值域是y∈[0,√(5π/6)].
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