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问题: 函数奇偶性

设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+ g(x)=3/x+3,求f(x),g(x)。

解答:

这题很简单,f(x)+g(x)=3/x+3,因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),因为g(x)是奇函数,所以-g(x)=g(-x),带入上式,则易得f(x)-g(x)=3/(-x)+3,解得f(x)=9/(9-x^2),g(x)=3x/(x^2-9)。