问题: 数学归纳法相关问题
数学归纳法相关问题
解答:
第一步，当n=1时,2+2>1;
当n=2时,2²+2>2²；
当n=3时,2³+2>3²
原不等式都成立；
第二步。假设n=k时,2^k+2>k²，则n=k+1时,
2^(k+1)+2=2*(2^k)+2>2*(k²-2)+2=k²+k²-2
当k>=3时,k²-2k-3>=0,k²+k²-2>=k²+2k+1,
2^(k+1)+2>(k+1)²
由一二可知原不等式成立。
故应该验证 n=1,2,3时命题都成立！
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