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问题: 还是数学 ~~~

若x(-π,π), 方程sinx-cosx=m,为使方程:1)有解 2)有两个不同的解 3)仅有一解,分别求实数m的取值范围  过程 谢谢~~

解答:

<>表示开方

将方程化为 <2>sin(x-45)=m 即可

因为x(-π,π), 

所以 -<2> < (<2> sin(x-45)) < <2>

所以 (1)m >= <2> or m <= -<2> 无解
(2) 1 < m < <2> or -<2> < m < -1 有两解
(3) -1 =< m =< 1 or m=<2> or m=-<2> 有一解