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问题: 几何证明题

AB为圆的直径,AM和AN为任意两条线交于点Q,P为AQ上一点,角NPQ=角B,求COS角NQA

解答:

∵∠NPQ=∠B=∠M
∴PN=MN
∵△ABQ∽△NMQ
∴QN/AQ=MN/AB
∵AB是直径===>∠ANQ=90°====>cos∠AQN=QN/AQ
∴cos∠AQN=PN/AB