如图，DB∥AC，且DB=二分之一AC，E是AC的中点，求证BC=DE

∵E为AC的中点
∴AE=CE
又∵DB=1/2×AC
DB=CE
又∵DB∥AC
∴四边形DBCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BC=DE（平行四边形的对边相等）

本题考察的是对平行四边形判定相关知识的理解。对于一个四边形是否是平行四边形的判定方法有：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
在实际解题中要将以上的判定灵活运用。例如在本题中，根据DB∥AC，DB=CE可证四边形DBCE为平行四边形，进一步根据平行四边形的性质得出BC=DE。
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