问题: 初二数学。急急急
在△ABC中，延长BA至点D，使AD=AB，延长CA至点E，使AE=AC，连接CD、DE、BE。则四边形BCDE是______，当△ABC是___三角形时，四边形BCDE是矩形，当△ABC是___三角形时，四边形BCDE是菱形，当△ABC是___三角形时，四边形BCDE是正方形
解答:
在△ABC中，延长BA至点D，使AD=AB，延长CA至点E，使AE=AC，连接CD、DE、BE。
因为四边形BCDE中，对角线BD、CE互相平分，所以四边形BCDE是平行四边形
当△ABC是等腰三角形时，因为对角线BD=CE，并且互相平分，所以四边形BCDE是矩形
当△ABC是以角A=90°的直角三角形时，因为对角线BD垂直平分CE，所以四边形BCDE是菱形，
当△ABC是等腰直角三角形时，因为二相等的对角线互相垂直平分，所以四边形BCDE是正方形
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