如图。在△ABC中，D是AB上的一点，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连接AF、CF、CD、则四边形BCFD是

四边形BCFD是平行四边形，理由如下：
∵AE=EC，EF=DE
∴四边形DCFA是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴AB∥FC（平行四边形的对边平行）
又∵DE∥BC 即DF∥BC
∴四边形BCFD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

本题考察的是对平行四边形判定相关知识的理解。对于一个四边形是否是平行四边形的判定方法有：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
在实际解题中要将以上的判定灵活运用。例如在本题中，根据AB∥FC，DF∥BC 可证四边形BCFD为平行四边形。

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