问题: 求解最小值
求(x^4+36)/x^2 + x^2/(x^4+36)的最小值.
解答:
求(x^4+36)/x^2 + x^2/(x^4+36)的最小值.
当x=√6时有最小值145/12.
即证
(x^4+36)/x^2 + x^2/(x^4+36)≥145/12
<===>
12(x^4+36)^2+12x^4≥145x^2*(x^4+36)
<===>
(12x^4-x^2+432)*(x^2-6)^2≥0
上式显然.
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