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问题: 高二数列题 急用

递推公式求an

已知A1=1,An=n(An+1 - An),求An

解答:

由An=n(An+1-An)得An+1/An=n+1/n;则An=(An/An-1)*(An-1/An-2)...(A2/A1)*A1=(n/n-1)*(n-1/n-2)...(2/1)*1=n