已知在三角形ABC中，AB=AC，角B=角C=45°。将三角板45°的顶角重合于A点，角的两边分别于BC相交于D、E，当角DAE绕点A旋转，点D、E的位置发生变化时，线段BD、EC、DE，能够成一个三角形吗？若能，请说明该三角形的形状并给予说明；若不能，请说明理由。
把△ABD绕A旋转90度，得△ACF， △≌△ ⊥
∵AD=AF， ∠EAD=∠EAF=45°，AE=AE，
∴△EAD≌△EAF，EFD=DE，CF=BD，
即线段BD、EC、DE，能够成一个三角形CEF，
且∠ECF=∠ACE+∠ACF=90°，
∴△CEF为直角三角形。
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