问题: 高1小问题
已知a,b为非零向量，求证a向量与b向量垂直的充要条件是a+b的模=a-b的模
解答:
已知a,b为非零向量，a向量与b向量垂直的充要条件是 a*b=0
(a+b)(a+b)=a*a+2ab+b*b
(a-b)(a-b)=a*a-2ab+b*b
因为a,b为非零向量
所以当且仅当A*B=0时 (A+B)(A+B)=(A-B)(A-B)=AA+BB
所以当a+b的模=a-b的模时 a*b=0 即a向量与b向量垂直
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