1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，点E在BC边上，点F在DC边上且CE=CF，说明角AEC=角AFC的理由
2.如图，在三角形ABC中，角CAE=角B，E是CD的中点，AD平分角BAE，说明BD=AC的理由。

1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，点E在BC边上，点F在DC边上且CE=CF，说明角AEC=角AFC的理由
连接AC
因为，AB=AD、BC=DC、边AC公共
所以，△ABC≌△ADC（SSS）
所以，∠B=∠D
又已知BC=DC、CE=CF
所以：BC-CE=DC-CF
即：BE=DF
所以，在△ABE和△ADF中：
AB=AD（已知）
∠B=∠D（已证）
BE=DF（已证）
所以，△ABE≌△ADF（SAS）
所以，AE=AF
那么，在△AEC和△AFC中：
AE=AF（已证）
CE=CF（已证）
AC边公共
所以，△AEC≌△AFC（SSS）
所以，∠AEC=∠AFC

2.如图，在三角形ABC中，角CAE=角B，E是CD的中点，AD平分角BAE，说明BD=AC的理由。
因为∠CAE=∠B
∠C公共
所以，△CAE∽△CBA
所以，CE/AC=AE/AB……………………………………（1）
而，已知AD是∠BAE的平分线
所以，AE/AB=DE/BD……………………………………（2）
由(1)(2)得到：
CE/AC=DE/BD
而，E为CD中点，即：CE=DE
所以，AC=BD