△ABC向右平移，得到△abC.abC的面积是ABC的一半。已知BC等于根号2。求平移的距离。朋友说答案是根号2-1 ，麻烦说下怎么算出来的。对的话在加30分 谢谢~图没有。就是在△ABC里在画一个面积一半的△abC。然后求Bb的距离

△ABC向右平移，得到△abC.abC的面积是ABC的一半。已知BC等于根号2。求平移的距离。朋友说答案是根号2-1 ，麻烦说下怎么算出来的。对的话在加30分 谢谢~图没有。就是在△ABC里在画一个面积一半的△abC。然后求Bb的距离

如果没有理解错，应该是如下图

因为△A'bc是由△ABC沿BC边平移得到，且A'b交AC边于点a，b位于BC上。那么，ab//AB
已知S△abC=S△ABC/2
则，因为ab//AB
所以，△Cab∽△CAB
已知：S△Cab是S△CAB的一半，即：S△Cab/S△CAB=1/2
所以，(Cb/CB)^2=1/2（相似三角形面积之比等于相似比的平方）
（(Cb/CB)^2表示的是Cb/CB的平方）
所以：Cb/CB=1/√2（上式开平方，右边为1除以√2）
则，Cb=CB/√2=√2/√2=1（将CB=√2代入计算）
那么，Bb=BC-Cb=√2-1

再总可以看懂了吧。。。。