问题: 初中几何面积问题
D，E，F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点，且BD=BC/3,CE=CA/3,AF=AB/3，AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,己知△ABC的面积为63。求△PQR的面积。
解答:
证明 对于BD/DC=CE/EA=AF/FB=k，则
S(PQR)/S(ABC)=(1-k)^2/(1+k+k^2) (1)
将k=2[或k=1/2] 代入(1)式得
S(PQR)/S(ABC)=1/7
所以△PQR的面积=63/7=9.
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