不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小

B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2

C．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/s

D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小

选择C 和 D


解答如下：


首先是A
直径约是地球的5倍，也就是说根据V=4/3πr^3，该星是地球体积的3.375倍，如果设地球体积为V，密度为р，质量为m，则有该星球，密度р1=5m/3.375V≈1.5р,很明显地球密度比该星密度小啦。(直径是地球的1.5倍，当然半径也是，你可以算）

然后是B
因为向心力很小，所以常常忽略，就有万有引力等于重力，计算得g=Gm/r^2,如果g就是地球的重力加速度的话，则该星的重力加速度为g1=5Gm/2.25r^2≈
2.2g,所以答案不应该是小于，而是大于。

接着是C
不知道你有没有打错字，7.9km/s是在地球表面做匀速圆周运动的速度，有书上共式v=根号下Gm/r,由此在格利思581c表面做匀速圆周运动的的速度为
V=根号下5Gm/1.5r=根号30/3×根号下5Gm/1.5r=根号30/3×v,所以是大于7.9km/s （根号30是独立开来的）

最后是D
根据周期公式T=2πr/v,设地球半径为r，格利斯为R，则有R=1.5r，再有V=根号30/3×v，又设地球周期为t，格利斯为T，则有 T=2π×1.5r/根号30/3×v=3×根号30/20×t，所以飞船在"格利斯581c"表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小