问题: 某公交车从起点开往终点站,途中共有13个停车站,如果这辆公共汽车从起点站开出
某公交车从起点开往终点站,途中共有13个停车站,如果这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。这辆车最多时有多少位?
没说每站上几个人啊?
为何:起点站应该13+1=14人上车?
解答:
因为在每一站上车的乘客到以后的每一站都刚好有一位乘客下车,那么起点站上车的人将在途中13个停车站和终点都各有一个人下车,所以起点站上车的人:13+1=14位。
途中第一个停车站时有一人下车,上车的人将在后面12个停车站和终点站都有一个人下车,所以有13人上车;如此类推,第二个停车站2人下车,12人上车;第三个3人下车,11人上车;……
得到规律:途中站数=下车人数,上车人数=14-途中站数=14-下车人数,
当上车人数比下车人数多时,车上人数增加;当上车人数和下车人一样多时,车上人数不变;当上车人数比下车人数少时,车上人数开始减少。
14÷2=7
过了第六站后车上人数达最多:14+13+12+11+10+9+8-(1+2+3+4+5+6)=56位
PS:学了数列,式子可用数列来计
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