某公交车从起点开往终点站，途中共有13个停车站，如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。这辆车最多时有多少位？
没说每站上几个人啊？
为何：起点站应该13＋1＝14人上车？

首先，途中共有13站，起点上车的人要去这13站，还有一个人是到终点站，所以起点是13+1=14人

其次，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。也就是说这里做了一个特例的处理。还剩几站就上车几个人。已经过了几站，就有相应数量的人下车。

设第x站（起点算0），上车14-x人，下车x人，那么这个站实际的客流变化是增加（14-x）-x = 14-2x人。只有当这个值是0时候，全车的人是最多的，再到下一站，那么下车的人就会多于上车的人，此时人就会慢慢变少。所以14-2x=0，解得x=7，也就是途中第7站时候人最多。


知道第7站人最多以后，就可以计算车上最多人是多少了。枚举一下。
【起点】 14 【1】14+12=26 【2】26+10=36
【3】36+8=44 【4】44+6=50 【5】50+4=54
【6】54+2=56 【7】56+0=56 【8】56-2=54 .....

或者这样推理：车上人最多时候，车上所有的人，都是起点到第7站（共8个站）之间上车的人，每一站上车的人都剩下7个人在剩下的7个站下车，所以车上总人数是8×7=56人。