问题: 设｛an}是公差为－２的等差数列，如果a1+a4+a7+...+
设｛an}是公差为－２的等差数列，如果a1+a4+a7+...+a97=50,则a3+a6+a9+...+a99=
解答:
设｛an}是公差为－２的等差数列，如果a1+a4+a7+...+a97=50,则a3+a6+a9+...+a99=
因为数列{an}是以公差d=-2的等差数列，所以：a<n+1>-a<n>=d=-2
即，a2-a1=-2，a3-a2=-2
所以，a3=a1-4
同理，a6=a4-4，a9=a7-4，……a99=a97-4
所以：
a3+a6+a9+...+a99=a1+a4+a7+...+a97-4*[(97-1)/3+1]
=50-4*33=50-132
=-82
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