问题: （急） 四边形ABCD，E是对角线BD上一点，且角BAC=角BDC=角DAE。求证：BC：DE=AC：AD
解答:
作三角形ＡＢＣ的外接圆Ｏ，因为角ＢＡＣ＝角ＢＤＣ，所以点Ｄ中在圆Ｏ上，又因为角ＤＡＣ＝角ＢＡＣ，所以ＣＤ＝ＢＣ，又因为角ＤＡＣ＝角ＢＤＣ，角ＡＣＤ＝角ＡＣＤ，所以三角形ＡＣＤ相似于三角形ＣＤＥ，所以ＤＣ：ＤＥ＝ＡＣ：ＡＤ，所以ＢＣ：ＤＥ＝ＡＣ：ＡＤ。
参考文献：本人
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