问题: 高中数学题
在△ABC中 AB=AC O为△ABC平面内一点 设响量OB=a OC=b OA=c [a]=2 [b]=1 则c·(a-b)的值为多少?注:[ ]为绝对值
解答:
解：∵∣AB∣=∣AC∣
又AB=a-c,AC=b-c
∴(a-c)^2=(b-c)^2
a^2-2ac+c^2=b^2-2bc+c^2
∴∣a∣^2-2ac=∣b∣^2-2bc
又∣a∣=2，∣b∣=1
∴2（ac-bc)=3
ac-bc=3/2
∴c(a-b)=3/2
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