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问题: 命题中正确的是

在下列命题中
(1)直线a∥直线b,直线b∥平面α,则a∥α
(2)若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α∥β
(3)若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
(4)若E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的AB,BC,CD,DA的中点,则FEH=90°
其中正确的是
请写出详细的过程和思路,谢谢

解答:

在下列命题中
(1)直线a∥直线b,直线b∥平面α,则a∥α
(2)若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α∥β
(3)若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
(4)若E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的AB,BC,CD,DA的中点,则FEH=90°
其中正确的是

无正确答案,所给四个答案均错!

分析:
(1)直线a//α、或者直线a∈α
(2)面α、β可能平行,可能相交,可能垂直(如图,因为面α、β可以绕它们的交线L随意旋转,且同时满足他们均与面γ垂直)
(3)面α、β可能平行,可能相交,可能垂直(如图中A、B、C三点,A、B两点在面α内位于L的一侧,C位于L的另外一侧,但是它们到面β的距离可以相等)
(4)只能证明四边形EFGH为平行四边形,但不能保证∠FEH=90°