如图△ABC中，∠ACB=90°D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE,AC交于点F,(1)求证F为AC中点（2）判断四边形ADCE的形状，并证明（3）若ADCE为正方形，需添加什么条件

如图△ABC中，∠ACB=90°D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE,AC交于点F,
（1）求证F为AC中点
因为四边形BCED为平行四边形
所以，DE//BC
又已知，D为AB中点
所以，DF为△ABC中位线
所以，F为AC中点

（2）判断四边形ADCE的形状，并证明
四边形ADCE为；菱形
已知四边形BCED为平行四边形
所以，CE//==BD
而，D为AB中点，所以：BD=AD
所以，CE//==AD
所以，四边形ADCE为平行四边形
又，D为Rt△ABC斜边上的中线
所以，CD=AD
所以，平行四边形ADCE为菱形

（3）若ADCE为正方形，需添加什么条件
由(2)知道，四边形ADCE为菱形
要满足四边形ADCE为正方形，即只要满足AC=DE
而，已知四边形BCED为平行四边形
所以，DE=BC
所以，只要满足AC=DE=BC即可
此时，△ABC为等腰直角三角形
即，当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE即为正方形