问题: 初二数学
如图，AB=2,BC=2√3，AC=4,E,F分别在AB,AC上，沿EF对折使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC，求（1）求AD的长；（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论
解答:
AB=2,BC=2√3，AC=4,E,F分别在AB,AC上，沿EF对折使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC，求（1）求AD的长；
（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论
∵AC^2＝BC^2＋AB^2
∴△ABC是Rt△且∠B＝90°
∵FD⊥BC
∴ED∥AB
∴∠EAD＝∠FDA
∵AF＝FD 得∠FDA＝∠FAD
∴∠EAD＝∠FAD
∴EF与AD互相垂直平分
∴四边形AEDF是菱形
∵AC＝2AB
∴∠C＝∠CAP＝∠BAD＝30°
∴AD＝AB/(√3/2)＝(4√3)/3
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