问题: 请教一道高中物理题
星球上的物体脱离星球引力所需的最小宇宙速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是V2=根号2倍V1.已知某星球的半径为r,它的表面重力加速度为地球重力加速度的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为( )
解答:
星球上的物体脱离星球引力所需的最小宇宙速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是V2=根号2倍V1.已知某星球的半径为r,它的表面重力加速度为地球重力加速度的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为( )
该星球表面上的物体受到的“重力”等于万有引力，也等于物体随星球转动的向心力
所以：GMm/r^2=(1/6)mg
则，M=g*r^2/(6G)……………………………………………（1）
又，F向=mv^2/r=GMm/r^2
所以，v^2=GM/r=[G*(gr^2/6G)]/r=gr/6
则，v=√(gr/6)
所以，该星球的第二宇宙速度=√2*v=√2*√(gr/6)=√(3gr)/3
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