已知向量a=（3，4），|向量a-向量b|=1,则|b|的范围是（）
答案为「4，6」
为什么

设：向量b=(x,y),则由|向量a-向量b|=1，有：
√[(3-x)^2+(4-y)^2]=1
既：(3-x)^2+(4-y)^2=1
或写成：(x-3)^2+(y-4)^2=1 ……（1）

到这步，有两种解法：
1、式（1）是圆心为（3，4），半径为1的圆，又|a|=√(3^2+4^2)=5
则|b|最大为：|a|+1=6,；|b| 最小为：|a|-1=4
所以|b|∈[4,6]

2、因(x-3)^2+(y-4)^2=1，则可令sinθ=x-3, cosθ=y-4,==> x=3+sinθ, y=4+cosθ
从而 |b|=√(x^2+y^2)=√[26+2(3sinθ+4cosθ)]=√{26+10sin[θ+arctan(3/4)]}
所以：|b|最大值=√(26+10)=6；：|b|最小值=√(26-10)=4
既：|b|∈[4,6]

楼主,咖啡加糖(好甜^-^），回答你的问题：
因向量a-向量b=向量ba,所以|向量a-向量b|=|向量ba|=√[(3-x)^2+(4-y)^2]
不是√[(3-x)^2-(4-y)^2]。