问题: 一元二次方程的应用
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1，另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长（过程）
解答:
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1，另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长（过程）
解:x^2-(k+2)x+2k=0.→
(x-k)(x-2)=0
方程的两个根x1=k,x2=2
(1).若等腰三角形的一边长a=1为底边
两腰为k,2,等腰→k=2
△ABC的周长=1+2+2=5
(2).若边长a=1为一腰,另一腰必为k=1,底为2
1+1=2不能构成三角形(三角形任两边之和应大于第三边)
∴△ABC的周长=5
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